解説：９−７−２

このプログラムは３つの「回転＋移動」した絵を描いている事はわかるだろう。

絵を描く手続きは　procedure draw_ellipse(xa:real;ya:real;a:real;b:real;r1:real;r2:real;m:integer);　で行い、
この手続きの中の値と、それぞれの原点（この絵は円なので中心）の値を　procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);　で示している。

まず、このテキストにある

//   draw   circle　　（円を描く）

の部分までを呼び出した結果

３つの円が描かれた。そしてこれに、

//   draw ellipses around the circle　　（円の周りに楕円を描く）

の部分でこの円の周りに楕円が「回転＋移動」しながら描かれるというわけだ。

    delta2 := 2 * pai / m;
    th2 := 0;

    for j := 1 to m do begin

        th := 0;

        for i := 1 to n_div + 1 do begin

            x := a * cos(th);
            y := b * sin(th);

            xt := x*cos(th2)-y*sin(th2);
            yt := x*sin(th2)+y*cos(th2);

            xp := xc+round(xt+xa+r1*cos(th2));
            yp := yc-round(yt+ya+r1*sin(th2));

            if i = 1 then Form1.Canvas.MoveTo(xp,yp)
            else Form1.Canvas.LineTo(xp,yp);

            th := th + delta;

        end;

        th2 := th2 + delta2;

    end;

１，補足１にあるが、まずは紙の上で描くように考える。　⇒　( xa,ya )，( x,y )，( xt,yt ) はこの考えで値を入れる。
２，そして、( xp,yp ) でＤｅｌｐｈｉ上の座標に直す。
３，分割分＋１ だけ線を引き楕円を描く。

ここまでの部分が

　　　　for i := 1 to n_div + 1 do begin

            x := a * cos(th);
            y := b * sin(th);

            xt := x*cos(th2)-y*sin(th2);
            yt := x*sin(th2)+y*cos(th2);

            xp := xc+round(xt+xa+r1*cos(th2));
            yp := yc-round(yt+ya+r1*sin(th2));

            if i = 1 then Form1.Canvas.MoveTo(xp,yp)
            else Form1.Canvas.LineTo(xp,yp);

            th := th + delta;

        end;

と、考えても良いだろう。

次に j=1 to m の部分を考える。
ここで　j=1 to 2 の時の結果は

この時、円の中心から楕円の中心までの距離が r1、
１つ目の楕円と２つ目の楕円の傾く角度（回転の中心は円の中心）の差が delta2 となっている。
この調子で３つ目の楕円も描くと、３つ目の楕円の角度は

（１つ目）　⇒　th2
（２つ目）　⇒　th2 + delta2
（３つ目）　⇒　th2 + delta2 + delta2

となるので、 th2 := th2 + delta2; のプログラムを楕円の数だけ繰り返している。